Inverse Trigonometric Functions MCQ (Bengali) | ৫৫টি Practice Questions

Inverse Trigonometric Functions অধ্যায়টি JEE, WBJEE এবং অন্যান্য প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার গণিতের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। এই অধ্যায়ে ভালো ফল করতে হলে শুধুমাত্র সূত্র মুখস্থ করলেই হবে না, বিভিন্ন ধরনের MCQ প্রশ্নের নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে ধারণাকে আরও শক্তিশালী করতে হবে।

তোমাদের সেই প্রস্তুতিকে সহজ ও কার্যকর করার জন্য এখানে ৫৫টি গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন বাংলায় উপস্থাপন করা হয়েছে। প্রশ্নগুলো JEE ও WBJEE পরীক্ষার ধরণ অনুসরণ করে তৈরি করা হয়েছে এবং প্রতিটি প্রশ্নের সঙ্গে সঠিক উত্তর দেওয়া হয়েছে, যাতে তোমরা নিজের প্রস্তুতি সহজেই যাচাই করতে পারো।

ইনভার্স ত্রিকোণমিতিক ফাংশন  - পার্ট ১ (প্রশ্ন ১ - ৫)

প্রশ্ন ১. sin^-1(x) -এর মুখ্য মান অঞ্চল (Principal Value Branch) কোনটি?

[-π2, π2]

[0, π]

(-π2, π2)

(0, π)

প্রশ্ন ২. cos^-1(x) -এর মুখ্য মান অঞ্চল নিচের কোনটি?

[0, π]

[-π2, π2]

(0, π)

(-π2, π2)

প্রশ্ন ৩. tan^-1(x) -এর মুখ্য মান অঞ্চল কোনটি?

(-π2, π2)

[-π2, π2]

(0, π)

[0, π]

প্রশ্ন ৪. sec^-1(x) -এর মুখ্য মান অঞ্চল নিচের কোনটি?

[0, π] - {π2}

[-π2, π2] - {0}

(0, π)

(-π2, π2)

প্রশ্ন ৫. sin^-1(-x) -এর মান নিচের কোনটি?

-sin^-1(x)

π - sin^-1(x)

sin^-1(x)

π + sin^-1(x)

ইনভার্স ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কুইজ - পার্ট ২ (প্রশ্ন ৬ - ১৫)

প্রশ্ন ৬. cosec^-1(x) -এর মুখ্য মান অঞ্চল (Principal Value Branch) কোনটি?

[-π2, π2] - {0}

[0, π] - {π2}

(-π2, π2)

(0, π)

প্রশ্ন ৭. cos^-1(-x) -এর মান নিচের কোনটি?

π - cos^-1(x)

-cos^-1(x)

cos^-1(x)

π + cos^-1(x)

প্রশ্ন ৮. cot^-1(-x) -এর মান নিচের কোনটি?

π - cot^-1(x)

-cot^-1(x)

cot^-1(x)

2π - cot^-1(x)

প্রশ্ন ৯. sec^-1(-x) -এর সমতুল্য রাশি কোনটি?

π - sec^-1(x)

-sec^-1(x)

sec^-1(x)

π + sec^-1(x)

প্রশ্ন ১০. cosec^-1(-x) -এর মান কোনটি?

-cosec^-1(x)

π - cosec^-1(x)

cosec^-1(x)

π + cosec^-1(x)

প্রশ্ন ১১. tan^-1(1/x) -এর মান কোনটি? (যখন x > 0)

cot^-1(x)

-cot^-1(x)

tan^-1(x)

π + cot^-1(x)

প্রশ্ন ১২. tan^-1(1/x) -এর মান কোনটি? (যখন x < 0)

-π + cot^-1(x)

cot^-1(x)

π - cot^-1(x)

-cot^-1(x)

প্রশ্ন ১৩. sin^-1(sin x) = x হবে যদি এবং কেবল যদি x -এর মান থাকে—

[-π2, π2]

[0, π]

(-π2, π2)

[-1, 1]

প্রশ্ন ১৪. cos^-1(cos x) = x সত্য হবে যখন x -এর মান থাকে—

[0, π]

[-π2, π2]

(0, π)

[-1, 1]

প্রশ্ন ১৫. tan^-1(tan x) = x কেবল সত্য হবে যখন x থাকবে—

(-π2, π2)

[-π2, π2]

(0, π)

[0, π]

ইনভার্স ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কুইজ - পার্ট ৩ (প্রশ্ন ১৬ - ২৫)

প্রশ্ন ১৬. sin(sin^-1(x)) -এর মান কত? (যেখানে -1 ≤ x ≤ 1)

x

-x

1x

√(1 - x²)

প্রশ্ন ১৭. sin^-1(x) + cos^-1(x) -এর মান কত?

π2

π

0

2π

প্রশ্ন ১৮. tan^-1(x) + cot^-1(x) -এর মান কত?

π2

π

π4

1

প্রশ্ন ১৯. sec^-1(x) + cosec^-1(x) -এর মান কত?

π2

π

0

3π2

প্রশ্ন ২০. sin^-1(-x) -এর মান নিচের কোনটি?

-sin^-1(x)

sin^-1(x)

π - sin^-1(x)

π + sin^-1(x)

প্রশ্ন ২১. tan^-1(-x) -এর সমতুল্য রাশি কোনটি?

-tan^-1(x)

tan^-1(x)

π - tan^-1(x)

cot^-1(x)

প্রশ্ন ২২. sin^-1(1/x) -এর সমতুল্য রূপ কোনটি? (যেখানে |x| ≥ 1)

cosec^-1(x)

cos^-1(x)

sec^-1(x)

-sin^-1(x)

প্রশ্ন ২৩. cos^-1(1/x) -এর সমতুল্য রাশি কোনটি? (যেখানে |x| ≥ 1)

sec^-1(x)

cosec^-1(x)

tan^-1(x)

sin^-1(x)

প্রশ্ন ২৪. tan^-1(x) + tan^-1(y) -এর সূত্র কোনটি? (যখন xy < 1)

tan^-1(x + y1 - xy)

tan^-1(x - y1 + xy)

tan^-1(x + y1 + xy)

tan^-1(x - y1 - xy)

প্রশ্ন ২৫. tan^-1(x) - tan^-1(y) -এর সূত্র কোনটি? (যখন xy > -1)

tan^-1(x - y1 + xy)

tan^-1(x + y1 - xy)

tan^-1(x - y1 - xy)

tan^-1(x + y1 + xy)

ইনভার্স ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কুইজ - পার্ট ৪ (প্রশ্ন ২৬ - ৩৫)

প্রশ্ন ২৬. tan(cos^-1(4/5)) -এর মান কত?

34

43

35

45

প্রশ্ন ২৭. sin(tan^-1(x)) -এর মান কত?

x√(1 + x²)

1√(1 + x²)

x√(1 - x²)

√(1 + x²)

প্রশ্ন ২৮. cos(sin^-1(x)) -এর মান কত?

√(1 - x²)

√(1 + x²)

1 - x²

1x

প্রশ্ন ২৯. 2 tan^-1(x) -এর sin^-1 সংক্রান্ত সূত্র কোনটি?

sin^-1(2x1 + x²)

sin^-1(2x1 - x²)

sin^-1(1 - x²1 + x²)

sin^-1(x1 + x²)

প্রশ্ন ৩০. 2 tan^-1(x) -এর cos^-1 সংক্রান্ত সূত্র কোনটি?

cos^-1(1 - x²1 + x²)

cos^-1(1 + x²1 - x²)

cos^-1(2x1 + x²)

cos^-1(2x1 - x²)

প্রশ্ন ৩১. tan^-1(1/2) + tan^-1(1/3) -এর মান কত?

π4

π2

π

π6

প্রশ্ন ৩২. tan(2 tan^-1(1/5)) -এর মান কত?

512

524

125

15

প্রশ্ন ৩৩. sin^-1(3/5) + sin^-1(4/5) -এর মান কত?

π2

π

π4

0

প্রশ্ন ৩৪. cos^-1(-x) -এর মান নিচের কোনটি?

π - cos^-1(x)

-cos^-1(x)

cos^-1(x)

π2 - cos^-1(x)

প্রশ্ন ৩৫. cot^-1(-x) -এর সমতুল্য রাশি কোনটি?

π - cot^-1(x)

-cot^-1(x)

cot^-1(x)

π2 - cot^-1(x)

ইনভার্স ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কুইজ - পার্ট ৫ (প্রশ্ন ৩৬ - ৪৫)

প্রশ্ন ৩৬. sin^-1(x) + cos^-1(x) = π/2 সমীকরণটি x-এর কোন মানের জন্য সত্য?

-1 ≤ x ≤ 1

0 ≤ x ≤ 1

সকল বাস্তব সংখ্যা (R)

x ≥ 1

প্রশ্ন ৩৭. sec^-1(x) + cosec^-1(x)-এর মান কত?

π2

π

0

2π

প্রশ্ন ৩৮. tan^-1(x) + tan^-1(y) = tan^-1(x + y1 - xy) সূত্রটি কখন প্রযোজ্য?

xy < 1

xy > 1

xy = 1

xy = 0

প্রশ্ন ৩৯. tan^-1(1) + tan^-1(2) + tan^-1(3)-এর মান কত?

π

π2

0

3π4

প্রশ্ন ৪০. 2 tan^-1(1/3) + tan^-1(1/7)-এর মান কত?

π4

π2

π

0

প্রশ্ন ৪১. sin^-1(x) + sin^-1(y)-এর মান কোনটি?

sin^-1(x√(1 - y²) + y√(1 - x²))

sin^-1(x√(1 - y²) - y√(1 - x²))

sin^-1(xy + √((1 - x²)(1 - y²)))

sin^-1(xy - √((1 - x²)(1 - y²)))

প্রশ্ন ৪২. cos^-1(x) + cos^-1(y)-এর মান কোনটি?

cos^-1(xy - √((1 - x²)(1 - y²)))

cos^-1(xy + √((1 - x²)(1 - y²)))

cos^-1(x√(1 - y²) + y√(1 - x²))

cos^-1(x√(1 - y²) - y√(1 - x²))

প্রশ্ন ৪৩. cos^-1(x) - cos^-1(y)-এর মান কোনটি?

cos^-1(xy + √((1 - x²)(1 - y²)))

cos^-1(xy - √((1 - x²)(1 - y²)))

cos^-1(x√(1 - y²) - y√(1 - x²))

cos^-1(x/y)

প্রশ্ন ৪৪. 3 sin^-1x = sin^-1(K) হলে, K-এর মান কত?

3x - 4x³

4x³ - 3x

3x - x³

4x - 3x³

প্রশ্ন ৪৫. 3 cos^-1x = cos^-1(K) হলে, K-এর মান কত?

4x³ - 3x

3x - 4x³

3x³ - 4x

1 - 3x²

ইনভার্স ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কুইজ - পার্ট ৬ (প্রশ্ন ৪৬ - ৫৫)

প্রশ্ন ৪৬. sin(2 tan^-1x)-এর সরলীকৃত মান কোনটি?

2x1 + x²

2x1 - x²

1 - x²1 + x²

x1 + x²

প্রশ্ন ৪৭. cos(2 tan^-1x)-এর সরলীকৃত রূপ কোনটি?

1 - x²1 + x²

1 + x²1 - x²

2x1 + x²

2x1 - x²

প্রশ্ন ৪৮. tan^-1(xy) - tan^-1(x - yx + y)-এর মান কত?

π4

π2

-π4

0

প্রশ্ন ৪৯. 3 tan^-1x = tan^-1(K) হলে, K-এর মান কত?

3x - x³1 - 3x²

3x + x³1 - 3x²

1 - 3x²3x - x³

3x - x³1 + 3x²

প্রশ্ন ৫০. tan(2 tan^-1x)-এর মান কত?

2x1 - x²

2x1 + x²

1 - x²2x

1 - x²1 + x²

প্রশ্ন ৫১. sin^-1(2x√(1 - x²))-এর মান কত (যেখানে -1√2 ≤ x ≤ 1√2)?

2 sin^-1x

2 cos^-1x

π - 2 sin^-1x

tan^-1x

প্রশ্ন ৫২. sin^-1(2x√(1 - x²))-এর মান কত (যেখানে 1√2 ≤ x ≤ 1)?

2 cos^-1x

2 sin^-1x

-2 sin^-1x

π + 2 cos^-1x

প্রশ্ন ৫৩. cot^-1(-x)-কে কীভাবে প্রকাশ করা হয়?

π - cot^-1x

-cot^-1x

π + cot^-1x

tan^-1(-x)

প্রশ্ন ৫৪. cos^-1(2x² - 1)-এর মান কোনটি (যেখানে 0 ≤ x ≤ 1)?

2 cos^-1x

2 sin^-1x

π - 2 cos^-1x

2 tan^-1x

প্রশ্ন ৫৫. sin^-1(1 - 2x²)-এর মান কোনটি (যেখানে 0 ≤ x ≤ 1)?

π2 - 2 sin^-1x

2 sin^-1x

2 cos^-1x

π2 - 2 cos^-1x